C类功放

前言：不同于常见的A、B、AB、D类功放的应用（不只能驱音响，笔者还试过驱电机😜），C类功放只适用于高频的射频类电路功率输出级。笔者之前一直很迷惑在网络上找到很少的C类功放文章，直到最近课内的“通信电子线路”这门课程很好地解释了C类功放的用途和设计，该电路在设计之初就是用于放大指定载波信号（也叫做谐振功率放大器），所以对宽带信号失谐非常严重，但是效率很高

C类功放电路

该电路效率高的秘籍就在于将输入信号（假设正弦）的中心电平拉低，使得导通角减少，如下图：

从图中可见，该电路的三极管放大结果失谐非常严重！正弦信号变成了个半角脉冲？

虽然波形上来看，放大后的信号和原本的完全不同，但是！由于集电极负载是一个谐振电路，所以经过滤波衰减，最后如图还是可以得到一个不错的正弦（电压）输出。

折线近似分析

因为实际上理论结果和最后做出来的电路参数波形就存在偏差，所以都是要调参的，不如直接选取一个好计算的方法，再去调参😁

从图中可见，一般使晶体管工作在欠压区，使得基极电压可以控制集电极电流

可将临界线近似为过原点的一条线：
$$
i_c = g_{cr} v_{ce}
$$

静态转移特性曲线可近似为：
$$
i_c = g_c (v_{BE} - V_{BZ})
$$

重要指标

从傅里叶分解的角度来看，集电极电流：

$$
i_c = I_{c0} + I_{c1}\cos{\omega t} + I_{c2}\cos{2\omega t} + \cdots
$$

• 直流电源消耗功率
  $$
  P_= = V_{cc}\cdot I_{c0}
  $$
• 输出负载功率
  $$
  P_o = \frac{1}{2} I_{c1}^2 R_p
  $$
• 集电极利用效率
  $$
  \eta_c = \frac{P_o}{P_=} = \frac{\frac{1}{2}V_cm\cdot I_{c1}}{V_{cc}I_{c0}} = \frac{1}{2} \xi g(\theta_c)
  $$
• 通角（半流通角、截止角）关系：
  $$
  i_c = g_c (v_{BE}-v_{BZ}) \\
  V_{bm} \cos \theta_c = |V_{BB}| + V_{BZ} \\
  \Rightarrow \cos\theta_c = \frac{|V_{BB}| + V_{BZ}}{V_{bm}}
  $$
• 集电极电流关系
  $$
  i_c = g_c V_{bm}(\cos\omega t - \cos \theta_c)
  \\
  \because i_c = 0 | \omega t = \theta_c
  \\ \therefore
  i_{c-max} = g_cV_{bm}(1-\cos\theta_c)
  \\ \Rightarrow
  \frac{i_c}{i_{c-max}} = \frac{\cos\omega t - \cos \theta_c}{1-\cos\theta_c}
  \\
  i_c = i_{c-max} \frac{\cos\omega t - \cos \theta_c}{1-\cos\theta_c}
  $$
  那么由傅里叶分解，可知上各系数：
  $$
  I_{c0} = \frac{1}{2\pi}\int^\theta_{-\theta} i_c d(\omega t) = i_{c-max}a_0(\theta_c)
  \\ \vdots \\
  I_{cn} = i_{c-max} a_n(\theta_c)
  \\
  a_n(\theta_c) = \frac{2}{\pi}\cdot \frac{\sin n\theta_c \cos\theta_c - n\cos n\theta_c\sin \theta_c}{n(n^2-1)(1-\cos\theta_c)}
  $$
  

  工程上综合考虑效率因素，通角取70°左右