积分器饱和补偿

前言：在PID控制器的学习和使用中，我们知道积分器可以减小系统的稳态误差，目前基本所有的控制系统都会用到积分器。无论是数字系统还是模拟系统，都存在着控制器输出范围的问题（饱和），若积分器在饱和的情况依旧持续积分，则带来漂移的问题，会极大的增大超调量和震荡现象

积分器漂移

考虑一个使用了PI控制器的反馈控制系统

对于这样的控制系统，由于使用了积分器，所以当执行器响应较慢且PI输出持续饱和的情况下，长时间会使得积分器的输出漂移地非常大。如果执行器达到了预期的值，但是此时积分器中的漂移量过大，将需要一定的时间将积分器中的漂移量进行“回收”，这常常造成大的超调量。所以需要对有饱和作用的积分器进行如下图所示纠正：

在图中，当输出饱和时，将通过反馈抑制积分器漂移。无抗漂移系统的阶跃单位响应：

抗漂移系统的响应：

可见抗漂移系统的超调量减小了许多，这离不开对积分器的补偿，看看饱和器的输出

代码实现

在微控制中数字实现的积分器是十分容易实现积分器抗饱和处理的，只需一个if判断语句即可，此处以C语言为例：

if(integralValue > max) //最大值饱和
    integralValue=max;
if(integralValue < min) //最小值饱和
    integralValue=min;

在数字PID控制器中，如采用增量式算法，一般可以不考虑该问题

参考文献

• 《Feedback Control of Dynamic System Sixth Edition》——Gene F.Franklin[美]

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