DCDC

前言：笔者最近突发奇想，要做一个超级电容UPS，所以基础的DCDC知识必然要好好复习一下

网络上教程很多，该文章只作为总结归纳使用

Buck电路（降压DCDC）

• 输入与输出的关系

$$
U_o=\frac{t_{on}}{T}\cdot U_i=D\cdot U_i
$$

• 储能电感(经验公式)

  $$
  L=\frac{R_{Lmax}\cdot (1-D)}{1.5f}
  $$

  临界电感

  $$
  L_c = \frac{U_o}{2\cdot I_o}\cdot t_{off} \\
  L_c=\frac{R_L\cdot(1-D)}{2f}
  $$

• 电感电流纹波

  $$
  \Delta I_L=\frac{U_i-U_o}{2L}t_{on}
  $$

  由纹波推测电感量为

  $$
  L\ge \frac{U_iD_{max}(1-D_{max})}{2kf_sI_{max}}
  $$

• 输出电压纹波

  $$
  \Delta U_o=\frac{\Delta I_L}{8C} T \
  \Delta U_o =\frac{U_o\cdot T^2}{8C\cdot L}(1-\frac{U_o}{U_i})
  $$

  由电压纹波推电容量为

  $$
  C\ge\frac{D_o\cdot U_o}{8L_of^2\cdot \Delta U_o}
  $$

  注意带小电容滤除高频纹波

• 输出端LC兼容原则

  $$
  LC=\frac{T\cdot t_{off}}{8\frac{\Delta U_o}{U_o}}
  $$

• 功率开关管损耗

$$
P_c=\frac{1}{T}[I_{co}\cdot U_c\cdot t_{off}+I_c\cdot U_{ces}\cdot t_{on}+\frac{1}{6}I_c\cdot(U_c+2U_{ces})\cdot(t_R+t_F)]
$$

• 转换效率

$$
\eta =1-\frac{P_c+I_o^2\cdot L}{I_iU_i}
$$

Boost电路（升压DCDC）

• 输入与输出电压的关系

  $$
  U_o=\frac{1}{1-D}U_i
  $$

• 储能电感

$$
L=\frac{10\eta DU_i^2}{7I_oU_of}
$$

• 输出滤波电容

$$
C\ge \frac{I_{omax}D_{max}}{\Delta U_o \cdot f}
$$

Buck-Boost电路（可升降压DCDC）

• 输入与输出关系

$$
U_o=-U_i\frac{D}{1-D}
$$